Công thức tính diện tích, chu vi hình vuông đơn giản

Bạn đang thắc mắc về công thức tính diện tích và chu vi hình vuông như thế nào? Thông tin sẽ được giải đáp chi tiết trong bài viết dưới đây, thông qua ví dụ minh họa sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết. Hãy cùng tìm hiểu ngay dưới đây nhé.

1. Hình Vuông: Tính Chất, Dấu Hiệu Nhận Biết

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau cùng bằng 90 độ. Hình vuông hội tụ đầy đủ tính chất của hình chữ nhật, hình thang và hình thoi.

Các góc của hình vuông đều bằng nhau và vuông góc với nhau, trong đó đường chéo trong hình vuông kích thước bằng nhau và vuông góc tại trung điểm của mỗi đường và có 2 cặp cạnh đối song song với nhau.

Tính chất của hình vuông: Có đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

Dấu hiệu nhận biết: 

• Hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng nhau
• Hai đường chéo hình chữ nhật vuông góc với nhau
• Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
• Hình thoi có một góc vuông

>>> Bạn có thể xem thêm về:

Công thức tính chu vi, diện tích hình tam giác vuông, đều, cân, thường

Công thức tính chu vi, diện tích hình tròn và bài tập áp dụng

2. Công Thức Tính Diện Tích, Chu Vi Hình Vuông

1.1. Công thức tính diện tích hình vuông

Theo ban tư vấn tuyển sinh Cao đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch, hình vuông là một tứ giác đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.

- Công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a hoặc S = a²

- Khái niệm tính diện tích hình vuông: Được tính bằng bình phương độ dài của cạnh trong hình vuông.

+ a: Độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông

+ S: Diện tích hình vuông

Muốn tính diện tích hình vuông khá đơn giản, bạn có thể áp dụng công thức ở trên dễ thực hiện khi bạn có được thông số cần thiết.

Ví dụ 1: Tính diện tích của hình vuông ABCD khi biết cạnh bằng 6cm. 

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình hộp vuông trên thì ta có cạnh 6cm. Do vậy, diện tích hình vuông bằng 6 x 6 = 36cm2.

Đáp án: 36cm2.

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD với các cạnh có độ dài cùng bằng 4 cm. Hỏi diện tích của hình vuông ABCD bằng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông ở trên, bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình vuông ABCD dễ dàng. Khi biết các cạnh đều bằng 4cm thì tính diện tích hình vuông như sau:

S = a x a = 4 x 4 = 16 cm2

* Công thức tính diện tích hình vuông khi biết đường chéo

Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình thoi. Nếu như biết độ dài của dai đường chéo hình vuông thì bạn hãy áp dụng công thức tính diện tích hình thoi vào bài tập này.

S = 1/2 (d1 x d2)

Trong đó:

- S là diện tích.

- d1, d2: lần lượt là đường chéo hình vuông. 

Ví dụ: Tính diện tích hình vuông ABCD khi biết hai đường chéo d1, d2 của hình vuông này cùng = 5.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình vuông, ta có:

S=½( 5 x 5) = 12,5 cm2

Đáp số 12,5 cm2

2. Công Thức Tính Chu Vi Hình vuông

- Khái niệm tính chu vi hình vuông: Chu vi hình vuông được tính bằng tổng độ dài bốn cạnh của nó hay gấp bốn lần độ dài của một cạnh.

- Công thức tính chu vi hình vuông: P = a x 4

Trong đó:

+ a : độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông

+ P: Chu vi hình vuông

Ví dụ minh hoạ: Cho một hình vuông ABCD với chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 5cm. Tính chu vi hình vuông ABCD?

Giải: Dựa vào công thức tính chu vi hình vuông ở trên, ta biết các cạnh  của hình vuông ABCD đều bằng 5 cm. Ta có:

P = 5 x 4 = 20 cm

(Lưu ý: Công thức tính chu vi, tính diện tích hình vuông vừa được cập nhật ở trên đều áp dụng cho tất cả các khối lớp, từ lớp 3, lớp 4 trở đi)

4. Lưu Ý Về Diện Tích, Chu Vi Của Hình Vuông

Khi áp dụng công thức tính diện tích, chu vi hình vuông để giải bài tập thì để không bị mất điểm nên chú ý đến đơn vị đo của đề bài được giao tránh bị lừa.

- Với diện tích, đơn vị đo lường mũ 2 như m2, cm2.

- Đưa cùng về một đơn vị do đề bài yêu cầu.

- Với chu vi, đơn vị đo lường như bình thường theo đề bài đưa ra. 

5. Bài Tập Áp Dụng Công thức Tính Diện Tích, Chu Vi Hình Vuông

Bài 1: Biết hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.

Giải:

- Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông P= 4 x a, ta có cạnh hình vuông a = 28 : 4 = 7 cm 

- Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông, ta có diện tích ABCD = 7 x 7 = 49 cm2

Bài 2: Tính diện tích hình vuông ABCD khi biết chu vi hình vuông đó là 20 cm.

Giải:

- Biết chu vi hình vuông là 20, suy ra cạnh hình vuông là 20 : 4 = 5 cm. 

- Diện tích hình vuông ABCD là 5 x 5 = 25 cm2

Như vậy, diện tích hình vuông ABCD có diện tích là 25cm.

Bài 3: Cho một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Tính diện tích của miếng đất sau khi được mở rộng là bao nhiêu?

Giải:

Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 - 5 x 2 = 100 cm 

Cạnh miếng đất hình vuông là 100 : 4 = 25 cm

Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là: 25 + 8 = 33 cm

Diện tích miếng đất sau khi mở rộng là 25 x 33 = 825cm2

Với những chia sẻ được tổng hợp trên đây về cách tính diện tích, chu vi hình vuông hi vọng sẽ hữu ích với bạn đọc, đừng quên tham khảo bài viết tiếp theo để cập nhật kiến thức liên quan khác nhé. Chúc bạn thành công.