Công thức tính chu vi hình tam giác và các bài tập minh họa

Công thức tính chu vi hình tam giác là một trong những phép tính khá quan trọng để hình thành những kỹ năng và kiến thức cơ bản về hình học. Bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ đến bạn công thức tính chu vi hình tam giác trong từng trường hợp cụ thể kèm theo các bài tập minh họa giúp bạn dễ hiểu nhất.

1. Công thức tính chu vi hình tam giác

1.1. Cách tính chu vi tam giác thường

Cách tính chu vi tam giác bằng độ dài tổng ba cạnh của tam giác đó.

Công thức: P = a + b + c

Trong đó:

• P là chu vi tam giác
• a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác

Tam giác thường là hình tam giác cơ bản nhất trong hình học có độ dài các cạnh khác nhau và số đo góc trong cũng khác nhau.

>>> Bạn đọc có thể tham khảo thêm Công thức tính diện tích hình tam giác và các bài tập cụ thể

1.2. Công thức tính chu vi tam giác cân

Cách tính chu vi tam giác cân bằng 2 lần cạnh bên cộng với cạnh đáy. 

Công thức: P = 2.a + c

Trong đó:

• P: chu vi của tam giác cân
• a là độ dài hai cạnh bên của tam giác cân
• c là độ dài cạnh đáy của tam giác

Tam giác cân có 2 cạnh và 2 góc bằng nhau. Đỉnh của tam giác cân được gọi là giao điểm của 2 cạnh bên.

1.3. Công thức tính chu vi tam giác đều

Cách tính chu vi tam giác đều bằng tổng độ dài ba cạnh. Với tính chất tam giác đều 3 cạnh bằng nhau thì chu vi bằng độ dài một cạnh nhân ba.

Công thức: P = a x 3

Trong đó:

• P là chu vi tam giác đều
• a là độ dài cạnh của tam giác

Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc nhọn có số đo bằng nhau, đây được xem là trường hợp đặc biệt của tam giác cân.

1.4. Công thức tính chu vi tam giác vuông

Công thức:  P = a + b + c

Trong đó:

• P: chu vi của tam giác vuông
• a và b là độ dài hai cạnh của tam giác vuông
• c là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông

Cách tính chu vi hình tam giác vuông tương tự như tam giác thường bằng tổng chiều dài 3 cạnh của tam giác. Tam giác vuông có 1 góc bằng 90°.

1.5. Công thức tính chu vi hình tam giác vuông cân

Đây là loại tam giác đặc biệt khi mang tính chất của cả tam giác vuông và tam giác cân. Theo đó tam giác vuông cân sẽ có hai cạnh góc vuông bằng nhau và hai cạnh góc nhọn có số đo là 45 độ.

- Công thức: P = 2.a + c

Trong đó:

• P: chu vi của tam giác vuông cân
• a: độ dài của hai cạnh bên hình tam giác vuông cân
• c: độ dài cạnh đáy của hình tam giác vuông cân

2. Các bài tập minh họa tính chu vi hình tam giác

Bài 1: Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 3 cm, 5 cm và 7 cm thì chu vi hình tam giác là bao nhiêu:

Trả lời: Áp dụng công thức P= a + b + c

Do đó, P = 3 + 5 + 7 = 15 cm. 

Như vậy chu vi của hình tam giác trên là 15 cm

Bài 2: Tìm độ dài của cạnh c, biết rằng P = 30 cm và a = 8 và b = 10 cm

Trả lời: 

Áp dụng công thức: P = a + b + c, như ta đã biết P=30, a=8 và b = 10. Thay thế chúng vào công thức ta sẽ có được.

30 = 8+ 10+ c

30 = 18 + c

Do đó, c = 12 cm

Bài 3: Tính độ dài cạnh của tam giác cân khi biết rằng độ dài cạnh không bằng nhau là 5 cm và chu vi là 17 cm.

Trả lời:

Áp dụng tính chất của tam giác cân ta có độ dài hai cạnh còn lại sẽ bằng nhau. Đặt độ dài mỗi cạnh bằng nhau là đơn vị: a

Vậy chu vi của tam giác cân sẽ được tính theo công thức như sau: P = a + a + 5

Vì, chu vi = 17 cm, nên chúng ta sẽ có được:

17 = 2a + 5

2a + 5 = 17

2a = 12

a = 6 cm

Như vậy độ dài các cạnh bằng nhau của tam giác cân ở trên sẽ là 6 cm.

Bài 4: Một tam giác vuông cân ABC có độ dài 2 cạnh lần lượt là 3 cm và 4 cm. Biết rằng độ dài cạnh còn lại của tam giác gấp 2 lần tổng hai cạnh tam giác còn lại. Hãy tính chu vi của tam giác ABC.

Trả lời:

Theo đề bài ra ta có: AB = 3 cm, AC = 4 cm và BC = 2 (AB + AC)

Vậy chiều dài cạnh còn lại của tam giác sẽ là: BC = 2 (AB + AC) = 14 cm

Chu vi của tam giác ABC lúc này sẽ bằng: P(ABC) = AB + AC + BC = 3 + 4 + 14 = 19 cm

Bài 5: Cho tam giác vuông ABC có 2 cạnh góc góc vuông lần lượt là AB= 6 cm, AC= 8 cm. Hãy tính chu vi của tam giác vuông ABC?

Trả lời:

Tam giác ABC vuông tại góc A vì có 2 cạnh góc vuông là AB, AC nên BC sẽ là cạnh huyền của tam giác vuông và BC= 10 cm

Do đó chu vi tam giác ABC là:

P= AB +AC +BC= 6 + 8 + 10= 24 cm

Như vậy chu vi tam giác vuông ABC đã cho là 24 cm

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A và có cạnh AB = 4 cm, cạnh BC có độ dài lớn hơn cạnh AB 2 cm. Hãy tính chu vi tam giác cân ABC?

Trả lời:

Độ dài cạnh BC là:

4 + 2= 6 cm

Do đó chu vi tam giác cân ABC là:

P= 2xa + c= 2x 4 + 7 = 15 cm

Như vậy chu vi của tam giác cân ABC sẽ là 15 cm

Bài 7: Biết tam giác ABC có cạnh AB = AC = 6 cm và góc A = 60°. Hãy cho biết chu vi tam giác ABC này là bao nhiêu?

Trả lời:

Xét tam giác ABC đã cho, ta nhận thấy AB = AC = 60°

Góc A = 60°

Suy ra: Tam giác ABC là tam giác đều

Vậy chu vi tam giác đều ABC là:

P = 3 x a =  3 x 6 = 18 cm

Như vậy chu vi của tam giác đều ABC trên là 18 cm

Bài 8: Cho tam giác vuông ABC vuông tại góc C có cạnh CA = 6 cm, CB = 7 cm và AB = 10 cm. Hỏi chu vi của tam giác vuông ABC này là bao nhiêu?

Trả lời: Áp dụng công thức P = a + b + c 

Ta có chu vi tam giác vuông ABC là:

P =  a + b + c= 6 +7 +10 = 23 cm

Như vậy chu vi của tam giác vuông ABC đã cho là 23 cm

Trên đây Trường Cao đẳng Y Khoa Phạm Ngọc Thạch vừa chia sẻ đến bạn công thức tính chu vi hình tam giác. Để biết cách tính thuần thục nhất bạn hãy thường xuyên luyện tập bổ sung thêm nhiều dạng bài tập khác nữa nhé. Chúc các bạn thành công.